In un mondo in cui l’innovazione tecnologica e l’analisi quantitativa spingono continuamente i limiti del possibile, è fondamentale cogliere prima degli altri quali siano i possibili ponti tra la teoria dell’astrazione matematica e la pratica della realtà dei mercati. Seguendo questo metodo, si possono sviluppare modelli di Ai predittiva applicata ad ambiti finanziari che siano al tempo stesso rigorosi teoricamente e applicabili nella pratica, cioè capaci di tradurre la bellezza della teoria in strumenti operativi per la gestione del rischio e la valorizzazione degli investimenti.

L’obiettivo di questo approfondimento è condividere le ultime ricerche avanzate sui modelli di intelligenza artificiale (Ai) più recenti utilizzati in finanza, evidenziando come la matematica avanzata sottostante possa condurre a risultati sorprendenti, la cui difficoltà sta non solo nel concepirla, ma anche nell’applicarla operativamente.

AI E STRATEGIE DI TRADING

Nel mondo della finanza, la ricerca di strategie di trading in grado di generare profitti eccezionali è un tema sempre attuale e di grande interesse, sia per gli investitori, sia per chi deve elaborarle a monte.Ultimamente, sono stati elaborati nuovi modelli partendo dai lavori del matematico Vladimir Vovk e dalle sue ricerche in un testo intitolato “Getting rich quick with the Axiom of Choice”. Viene esplorato come, in un contesto teorico ideale, si possa sfruttare l’Ai per una strategia di trading capace di trasformare qualsiasi capitale iniziale in un ammontare teoricamente illimitato in poco tempo, grazie all’impiego dell’assioma della scelta, uno degli strumenti più potenti, e al contempo paradossali, della matematica moderna. Si parte dalla strategia “Silver Bullet” di Vovk che viene arricchita con il concetto di capitalizzazione continua, considerando il limite matematico della funzione d’interesse quando il periodo tende a zero, portando la frequenza di capitalizzazione a tendere all’infinito tramite un risultato esponenziale.

IL MERCATO IDEALE

Negli ultimi decenni si è assistito a una profonda evoluzione nel modo in cui vengono modellati i mercati finanziari. Oltre ai classici approcci probabilistici e statistici, è emersa una nuova visione: quella della finanza post-stocastica. In questo quadro, il mercato è descritto secondo i crismi della Teoria del caos come un ambiente in cui tutte le informazioni confluiscono e in cui il trader e il mercato interagiscono dinamicamente. Vovk e Glenn Shafer hanno introdotto questo approccio nel libro “Game–Theoretic Foundations for Probability and Finance”. In questo modello, il concetto di probabilità non esiste a prescindere da ipotesi statistiche predefinite, ma emerge dalle dinamiche delle interazioni in corso e il trader ottiene guadagni quando il mercato devia dal comportamento previsto. Ecco perché l’Ai post-stocastica realizza maggiori profitti in situazioni di criticità di mercato.

Nell’esempio che segue, si assume l’esistenza di un unico titolo finanziario il cui prezzo evolve nel tempo secondo una funzione definita su un intervallo [0,1]. Per semplificare l’analisi, si assume altresì che il tasso di interesse sia pari a zero e il prezzo del titolo può essere rappresentato da percorsi continui variabili.

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